Überanpassung / Kurvenanpassung

Wenn man genügend Parameter anpasst, passt sich jede Strategie perfekt an die Historie an, einschließlich des zufälligen Rauschens, das sich nicht wiederholen wird. Das ist Kurvenanpassung: ein System, das für eine bereits vergangene Vergangenheit optimiert wurde und als Entdeckung getarnt ist. Es sieht im In-Sample-Bereich makellos aus und bricht in dem Moment zusammen, in dem es auf Daten trifft, die es noch nie gesehen hat.

Der Mechanismus ist einfache Mathematik, die gegen Sie arbeitet. Geben Sie einem Optimierer genügend freie Parameter, und er wird immer eine Kombination finden, die das Rauschen in Ihrer einen Stichprobe erklärt, denn Rauschen unterscheidet sich von einem echten Muster durch nichts außer Glück. Füge hier eine Stop-Loss-Anpassung hinzu, dort ein Lookback-Fenster, einen Filter, der so abgestimmt ist, dass er drei gute Trades aus einem einzigen Jahr erfasst, und schon glättet sich die Wertentwicklungskurve. Das System hat nicht herausgefunden, wie sich Märkte verhalten. Es hat herausgefunden, wie sich dieser eine Ausschnitt der Geschichte zufällig einmal bewegt hat – und sich nie wieder so bewegen wird.

Das verrät die Anfälligkeit. Verändere nur eine Einstellung – den gleitenden Durchschnitt von 20 auf 22, den Stop von 2 % auf 2,2 % – und die schöne Kurve bricht ein. Eine Strategie mit einem echten, strukturellen Vorteil verträgt kleine Änderungen, da der Vorteil nicht in einer einzelnen Zahl liegt. Eine kurvenangepasste Strategie merkt sich Dinge auswendig, statt zu lernen, und eine auswendig gelernte Antwort ist nutzlos gegenüber einer Frage, die sie noch nie gesehen hat.

Wir schützen uns davor durch Tests außerhalb der Stichprobe: Jahre und Instrumente, mit denen der Optimierer nie in Berührung gekommen ist und die bewusst zurückgehalten wurden, damit das System sich nicht zu einem guten Ergebnis mogeln kann – das ist dieselbe Logik, die auch hinter Walk-Forward-Tests steckt. Das bedeutet auch, dass eine Strategie, die bereits durch Hunderte von Parameterkombinationen durchlaufen wurde, bevor wir sie zu Gesicht bekamen, eine höhere Hürde nehmen muss als eine, bei der dies nicht der Fall war; denn je mehr Konfigurationen ausprobiert werden, desto wahrscheinlicher ist es, dass eine davon rein zufällig zum Rauschen passt – das Problem der Mehrfachtests, das jedem Optimierungslauf innewohnt.

Reine Überanpassung stellt sich als seltener Grund für eine Ablehnung heraus, als die meisten Menschen erwarten. Den meisten Kurvenanpassungssystemen wird dieses spezifische Vergehen nie zur Last gelegt, da sie zuvor bereits bei einer früheren Prüfung durchfallen. Wendet man dieselben Regeln auf einen Placebo-Test, verzerrte oder durcheinandergewürfelte Daten an, so bleibt der „Vorteil“ oft genauso bestehen wie bei den echten Daten – ein Beweis dafür, dass es nie ein Signal für eine Überanpassung gab, sondern nur eine gut angepasste Fata Morgana, die auf dem Nichts ruht.

Eine Strategie mit vierzehn abgestimmten Eingaben hat keinen Vorteil gefunden. Sie erinnert sich lediglich detailliert an einen einmaligen Pfad durch die Vergangenheit, und die Vergangenheit wiederholt sich nicht nach Plan.