Czy zakresy są takie same na każdym interwale? Sześć rynków futures, osiem interwałów.

„Zakres” oznacza tu rozpiętość high-low pojedynczej świecy, której zamknięcie wybiło poza poprzedni zakres — ten sam kształt przy 1 minucie i przy 4 godzinach. „Fraktalność” oznaczałaby, że liczby niezależne od skali (jak często następuje kontynuacja, ile świec utrzymuje się seria) wyglądają tak samo niezależnie od wybranego interwału; liczby mające jednostki (szerokość zakresu) powinny natomiast rosnąć wraz z interwałem zgodnie z przewidywalnym prawem potęgowym. Zmierzyliśmy oba aspekty dla ES, NQ, YM, RTY, GC i CL, od October 2018 through July 2026.

Mapa prawdopodobieństwa, nie call kierunkowy. co to oznacza →

ESNQYMRTYGCCLOdniesienie H=0.5 (błądzenie losowe)

Liczby niezależne od skali

Sześć metryk bez jednostek — prawdopodobieństwo, iloraz i udział — przedstawionych względem interwału (skala logarytmiczna) dla wszystkich sześciu rynków. Jeśli zakresy są rzeczywiście fraktalne, każda linia powinna być niemal płaska: ta sama liczba przy zakresie 1-minutowym i 4-godzinnym.

P(continue) — kolejny zakres w tym samym kierunku

61,1%–67,5% (rozrzut 6,4)

Wyświetl jako tabelę

Rynek	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	62,9%	63,5%	64,0%	64,7%	65,1%	65,1%	66,1%	66,5%
NQ	63,3%	63,7%	64,1%	64,8%	65,2%	65,3%	66,3%	66,7%
YM	62,2%	63,1%	63,8%	64,2%	64,8%	65,1%	66,1%	67,5%
RTY	61,1%	62,5%	63,6%	64,2%	64,9%	65,3%	66,1%	66,6%
GC	62,3%	62,8%	63,1%	63,0%	63,1%	63,6%	63,9%	64,6%
CL	61,5%	62,4%	63,2%	63,9%	64,1%	64,9%	64,9%	64,8%

Udział wzrostowych — odsetek zakresów wybitych w górę

50,3%–57,6% (rozrzut 7,3)

Wyświetl jako tabelę

Rynek	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	50,9%	51,2%	51,9%	53,1%	54,0%	55,1%	56,3%	57,3%
NQ	51,1%	51,4%	52,1%	53,3%	54,3%	55,5%	56,8%	57,6%
YM	50,6%	50,8%	51,1%	52,1%	52,9%	53,5%	54,5%	55,6%
RTY	50,6%	50,7%	51,2%	51,9%	52,5%	53,7%	53,9%	54,3%
GC	50,6%	50,9%	51,3%	52,0%	52,6%	53,2%	53,9%	55,6%
CL	50,3%	50,4%	50,8%	51,1%	51,7%	52,1%	52,7%	54,0%

Zakresów na serię (serie 2+)

3,51–4,02 (rozrzut 0,51)

Wyświetl jako tabelę

Rynek	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	3,62	3,65	3,68	3,75	3,80	3,78	3,89	4,02
NQ	3,62	3,66	3,68	3,76	3,79	3,80	3,94	3,96
YM	3,56	3,61	3,65	3,70	3,75	3,77	3,85	4,02
RTY	3,52	3,59	3,65	3,71	3,74	3,80	3,84	3,88
GC	3,55	3,59	3,60	3,60	3,61	3,64	3,67	3,80
CL	3,51	3,57	3,62	3,67	3,68	3,76	3,76	3,73

Udział pojedynczych — serie dokładnie po 1

30,8%–37,8% (rozrzut 7,0)

Wyświetl jako tabelę

Rynek	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	35,2%	34,3%	33,6%	33,4%	33,3%	32,8%	32,4%	34,3%
NQ	34,3%	33,9%	33,3%	33,2%	32,8%	32,7%	33,1%	32,2%
YM	35,8%	34,4%	33,6%	33,7%	33,3%	32,8%	31,8%	31,4%
RTY	37,8%	35,6%	34,1%	33,7%	32,6%	33,0%	31,5%	30,8%
GC	35,3%	34,6%	34,1%	34,4%	34,4%	34,0%	33,8%	34,8%
CL	36,5%	35,4%	34,4%	33,8%	33,4%	32,9%	33,1%	32,4%

Świece wewnętrzne na zakres (średnia)

1,48–2,64 (rozrzut 1,16)

Wyświetl jako tabelę

Rynek	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	2,40	2,28	2,19	2,16	2,17	2,13	2,10	1,83
NQ	1,89	1,93	1,97	2,06	2,14	2,12	2,04	1,74
YM	1,72	1,82	1,95	2,11	2,25	2,28	2,30	1,98
RTY	1,48	1,61	1,77	2,02	2,22	2,32	2,39	2,09
GC	2,03	2,02	2,09	2,29	2,44	2,55	2,64	2,30
CL	2,41	2,35	2,29	2,29	2,26	2,26	2,25	2,04

Ruch na wybicie zakresu, w jednostkach zakresu

0,64–0,88 (rozrzut 0,24)

Wyświetl jako tabelę

Rynek	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	0,67	0,75	0,69	0,70	0,68	0,66	0,66	0,67
NQ	0,68	0,67	0,67	0,66	0,66	0,66	0,65	0,64
YM	0,88	0,69	0,73	0,69	0,67	0,66	0,65	0,65
RTY	0,86	0,73	0,68	0,69	0,68	0,66	0,67	0,64
GC	0,71	0,70	0,69	0,69	0,70	0,68	0,68	0,69
CL	0,80	0,75	0,69	0,70	0,68	0,67	0,69	0,69

Prawo potęgowe

Mediana szerokości zakresu, znormalizowana tak, aby własny zakres 15-minutowy każdego rynku wynosił 1, przedstawiona na wykresie log-log względem interwału. Prosta linia oznacza, że szerokość zakresu rośnie jako interwał do stałej potęgi (median_range = a x TF^H). Przerywana linia odniesienia pokazuje wynik czystego błądzenia losowego (ruchu Browna), H = 0.5.

ESNQYMRTYGCCLOdniesienie H=0.5 (błądzenie losowe)

H = 0.5 to punkt odniesienia dla błądzenia losowego: szerokość zakresu rośnie jak pierwiastek kwadratowy z czasu. H konsekwentnie powyżej 0.5 oznacza, że zakres rozszerza się nieco szybciej, niż przewidywałoby błądzenie losowe, na każdym zmierzonym interwale.

Rynek	a	H	Maks. błąd dopasowania
ES	1,426	0,526	4,9%
NQ	5,554	0,552	1,3%
YM	8,399	0,592	5,1%
RTY	0,716	0,593	2,2%
GC	0,681	0,547	3,3%
CL	0,053	0,541	6,0%

Według sesji (zakresy 15-minutowe)

Te same zakresy 15-minutowe, podzielone według sesji ET, w której powstały (oznaczone godziną otwarcia świecy wybicia). Dobowa godzina przerwy technicznej 17:00-18:00 ET jest wyłączona.

Azja (18:00-24:00 ET)

Rynek	Zakresów/dzień	P(continue)	Świece wewnętrzne	Mediana zakresu (pkt)
ES	4,8	62,7%	2,74	4
NQ	5,1	63,5%	2,58	17
YM	4,9	62,4%	2,60	27
RTY	5,2	62,1%	2,48	2,3
GC	5,6	62,2%	2,35	2,2
CL	4,7	61,9%	2,80	0,15

Londyn (00:00-06:00 ET)

Rynek	Zakresów/dzień	P(continue)	Świece wewnętrzne	Mediana zakresu (pkt)
ES	6,3	64,4%	1,84	4,5
NQ	6,5	64,1%	1,77	19
YM	6,6	63,5%	1,68	31
RTY	6,8	63,6%	1,58	2,6
GC	6,5	63,6%	1,93	2,6
CL	6,8	63,3%	1,63	0,2

NY AM (06:00-12:00 ET)

Rynek	Zakresów/dzień	P(continue)	Świece wewnętrzne	Mediana zakresu (pkt)
ES	7,3	64,8%	1,79	7,5
NQ	7,6	64,8%	1,74	32,5
YM	7,4	64,4%	1,80	57
RTY	7,7	64,7%	1,86	5
GC	6,8	63,4%	2,44	4,2
CL	7,3	64,8%	2,05	0,32

NY PM (12:00-17:00 ET)

Rynek	Zakresów/dzień	P(continue)	Świece wewnętrzne	Mediana zakresu (pkt)
ES	5,4	66,6%	2,51	8,25
NQ	5,4	66,7%	2,37	34
YM	5,4	66,3%	2,61	60
RTY	5,3	66,3%	2,37	5
GC	4,2	62,6%	2,51	2,4
CL	4,3	65,2%	3,21	0,24

Uczciwa interpretacja

Prawdopodobieństwo kontynuacji (P(continue)) jest nieznacznie lepsze od rzutu monetą na każdym zmierzonym interwale (około 61-68% od 1 minuty do 4 godzin, na wszystkich sześciu rynkach) i pozostaje w dość wąskim przedziale wraz ze wzrostem interwału — ta część tezy się potwierdza.
Struktura serii jest również zbliżona do niezależnej od skali: liczba zakresów na serię (~3.5-4.0) oraz udział pojedynczych, niekontynuujących zakresów (~31-38%) wyglądają niemal tak samo przy 1 minucie jak przy 4 godzinach.
Tu pojawia się problem: udział zakresów, które wybijają w górę, NIE jest niezależny od skali — zmienia się z około 51% przy 1 minucie do 54-58% przy 4 godzinach na każdym zmierzonym rynku. Większe świece obejmują większą część wieloletniego wzrostu danego rynku, więc zakres 4-godzinny nie jest po prostu przeskalowanym zakresem 1-minutowym.
Wykładnik prawa potęgowego H mieści się między 0.53 a 0.59 na sześciu rynkach — blisko wartości 0.5 właściwej dla błądzenia losowego, ale konsekwentnie nieco powyżej niej na każdym zmierzonym interwale.
To geometria opisowa, nie sygnał transakcyjny: bez kosztów, realizacji zleceń i twierdzenia o przewadze. Serie bazowe to sklejone ciągłe kontrakty bez korekty rolowania, co może dodawać kilka dodatkowych zdarzeń wybicia dokładnie w kwartalnych terminach rolowania — tutaj nie zostało to skorygowane.

Definicja zakresu: dzień handlowy zakotwiczony o 18:00 ET, reguła wybicia na zamknięciu (zob. /methodology). Okno: 2018-10-01 do końca dostępnych danych (2026-07). Rynki: ES, NQ, YM, RTY, GC, CL. Źródło: nasze własne 15-sekundowe świece ciągłych kontraktów futures z databento.