Zijn ranges op elk timeframe hetzelfde? Zes futuresmarkten, acht timeframes.

Een "range" is hier de high-low-span van de enkele candle waarvan de close uit de vorige range brak -- dezelfde vorm bij 1 minuut of bij 4 uur. "Fractal" zou betekenen dat de schaalvrije getallen (hoe vaak de beweging doorgaat, hoeveel bars deze aanhoudt) hetzelfde blijven ongeacht het gekozen timeframe; de getallen met een eenheid (hoe breed de range is) zouden in plaats daarvan volgens een voorspelbare machtswet moeten groeien met het timeframe. We hebben beide gemeten voor ES, NQ, YM, RTY, GC en CL, van oktober 2018 tot en met juli 2026.

Waarschijnlijkheidskaart, geen richtingcall. wat dit betekent →

ESNQYMRTYGCCLH=0.5 referentie (random walk)

De schaalvrije getallen

Zes metrieken zonder eenheden -- een waarschijnlijkheid, een ratio, een aandeel -- uitgezet tegen het timeframe (log-schaal) voor alle zes markten. Als ranges echt fractal zijn, zou elke lijn vrijwel vlak moeten zijn: hetzelfde getal bij een range van 1 minuut als bij een range van 4 uur.

P(continue) -- volgende range in dezelfde richting

61,1%–67,5% (spreiding 6,4)

Als tabel bekijken

Markt	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	62,9%	63,5%	64,0%	64,7%	65,1%	65,1%	66,1%	66,5%
NQ	63,3%	63,7%	64,1%	64,8%	65,2%	65,3%	66,3%	66,7%
YM	62,2%	63,1%	63,8%	64,2%	64,8%	65,1%	66,1%	67,5%
RTY	61,1%	62,5%	63,6%	64,2%	64,9%	65,3%	66,1%	66,6%
GC	62,3%	62,8%	63,1%	63,0%	63,1%	63,6%	63,9%	64,6%
CL	61,5%	62,4%	63,2%	63,9%	64,1%	64,9%	64,9%	64,8%

Aandeel omhoog -- fractie van ranges die omhoog uitbraken

50,3%–57,6% (spreiding 7,3)

Als tabel bekijken

Markt	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	50,9%	51,2%	51,9%	53,1%	54,0%	55,1%	56,3%	57,3%
NQ	51,1%	51,4%	52,1%	53,3%	54,3%	55,5%	56,8%	57,6%
YM	50,6%	50,8%	51,1%	52,1%	52,9%	53,5%	54,5%	55,6%
RTY	50,6%	50,7%	51,2%	51,9%	52,5%	53,7%	53,9%	54,3%
GC	50,6%	50,9%	51,3%	52,0%	52,6%	53,2%	53,9%	55,6%
CL	50,3%	50,4%	50,8%	51,1%	51,7%	52,1%	52,7%	54,0%

Ranges per reeks (runs van 2+)

3,51–4,02 (spreiding 0,51)

Als tabel bekijken

Markt	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	3,62	3,65	3,68	3,75	3,80	3,78	3,89	4,02
NQ	3,62	3,66	3,68	3,76	3,79	3,80	3,94	3,96
YM	3,56	3,61	3,65	3,70	3,75	3,77	3,85	4,02
RTY	3,52	3,59	3,65	3,71	3,74	3,80	3,84	3,88
GC	3,55	3,59	3,60	3,60	3,61	3,64	3,67	3,80
CL	3,51	3,57	3,62	3,67	3,68	3,76	3,76	3,73

Aandeel singles -- runs van precies 1

30,8%–37,8% (spreiding 7,0)

Als tabel bekijken

Markt	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	35,2%	34,3%	33,6%	33,4%	33,3%	32,8%	32,4%	34,3%
NQ	34,3%	33,9%	33,3%	33,2%	32,8%	32,7%	33,1%	32,2%
YM	35,8%	34,4%	33,6%	33,7%	33,3%	32,8%	31,8%	31,4%
RTY	37,8%	35,6%	34,1%	33,7%	32,6%	33,0%	31,5%	30,8%
GC	35,3%	34,6%	34,1%	34,4%	34,4%	34,0%	33,8%	34,8%
CL	36,5%	35,4%	34,4%	33,8%	33,4%	32,9%	33,1%	32,4%

Inside bars per range (gem.)

1,48–2,64 (spreiding 1,16)

Als tabel bekijken

Markt	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	2,40	2,28	2,19	2,16	2,17	2,13	2,10	1,83
NQ	1,89	1,93	1,97	2,06	2,14	2,12	2,04	1,74
YM	1,72	1,82	1,95	2,11	2,25	2,28	2,30	1,98
RTY	1,48	1,61	1,77	2,02	2,22	2,32	2,39	2,09
GC	2,03	2,02	2,09	2,29	2,44	2,55	2,64	2,30
CL	2,41	2,35	2,29	2,29	2,26	2,26	2,25	2,04

Beweging per range-break, in range-eenheden

0,64–0,88 (spreiding 0,24)

Als tabel bekijken

Markt	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	0,67	0,75	0,69	0,70	0,68	0,66	0,66	0,67
NQ	0,68	0,67	0,67	0,66	0,66	0,66	0,65	0,64
YM	0,88	0,69	0,73	0,69	0,67	0,66	0,65	0,65
RTY	0,86	0,73	0,68	0,69	0,68	0,66	0,67	0,64
GC	0,71	0,70	0,69	0,69	0,70	0,68	0,68	0,69
CL	0,80	0,75	0,69	0,70	0,68	0,67	0,69	0,69

De machtswet

Mediane rangebreedte, genormaliseerd zodat de eigen range van 15 minuten van elke markt gelijk is aan 1, log-log uitgezet tegen het timeframe. Een rechte lijn betekent hier dat de rangebreedte groeit als timeframe tot een vaste macht (median_range = a x TF^H). De gestreepte referentielijn toont wat een pure random walk (Brownse beweging) zou produceren, H = 0.5.

ESNQYMRTYGCCLH=0.5 referentie (random walk)

H = 0.5 is de benchmark voor een random walk: de rangebreedte groeit met de vierkantswortel van de tijd. Een H die consequent boven 0.5 ligt, betekent dat de range bij elk gemeten timeframe iets sneller breder wordt dan een random walk zou voorspellen.

Markt	a	H	Max. fit-fout
ES	1,426	0,526	4,9%
NQ	5,554	0,552	1,3%
YM	8,399	0,592	5,1%
RTY	0,716	0,593	2,2%
GC	0,681	0,547	3,3%
CL	0,053	0,541	6,0%

Per sessie (ranges van 15 minuten)

Dezelfde ranges van 15 minuten, opgesplitst volgens de ET-sessie waarin ze ontstonden (getagd op basis van het uur waarin de breakout-bar opende). Het dagelijkse onderhoudsuur van 17:00-18:00 ET is uitgesloten.

Asia (18:00-24:00 ET)

Markt	Ranges/dag	P(continue)	Inside bars	Mediane range (pts)
ES	4,8	62,7%	2,74	4
NQ	5,1	63,5%	2,58	17
YM	4,9	62,4%	2,60	27
RTY	5,2	62,1%	2,48	2,3
GC	5,6	62,2%	2,35	2,2
CL	4,7	61,9%	2,80	0,15

London (00:00-06:00 ET)

Markt	Ranges/dag	P(continue)	Inside bars	Mediane range (pts)
ES	6,3	64,4%	1,84	4,5
NQ	6,5	64,1%	1,77	19
YM	6,6	63,5%	1,68	31
RTY	6,8	63,6%	1,58	2,6
GC	6,5	63,6%	1,93	2,6
CL	6,8	63,3%	1,63	0,2

NY AM (06:00-12:00 ET)

Markt	Ranges/dag	P(continue)	Inside bars	Mediane range (pts)
ES	7,3	64,8%	1,79	7,5
NQ	7,6	64,8%	1,74	32,5
YM	7,4	64,4%	1,80	57
RTY	7,7	64,7%	1,86	5
GC	6,8	63,4%	2,44	4,2
CL	7,3	64,8%	2,05	0,32

NY PM (12:00-17:00 ET)

Markt	Ranges/dag	P(continue)	Inside bars	Mediane range (pts)
ES	5,4	66,6%	2,51	8,25
NQ	5,4	66,7%	2,37	34
YM	5,4	66,3%	2,61	60
RTY	5,3	66,3%	2,37	5
GC	4,2	62,6%	2,51	2,4
CL	4,3	65,2%	3,21	0,24

Eerlijke lezing

De voortzettingskansen (P(continue)) zijn op elk gemeten timeframe bescheiden beter dan kop of munt (ongeveer 61-68% van 1 minuut tot 4 uur, op alle zes markten) en blijven binnen een vrij smalle band naarmate het timeframe groter wordt -- dit deel van de claim houdt stand.
De runstructuur is eveneens bijna schaalvrij: ranges per reeks (~3.5-4.0) en het aandeel enkele, niet-doorlopende ranges (~31-38%) zien er bij 1 minuut vrijwel hetzelfde uit als bij 4 uur.
Waar het breekt: het aandeel ranges dat omhoog uitbreekt is NIET schaalvrij -- het verschuift van ongeveer 51% bij 1 minuut naar 54-58% bij 4 uur op elke gemeten markt. Grotere bars vangen meer van de meerjarige opwaartse drift van elke markt, dus een range van 4 uur is niet simpelweg een opgeschaalde range van 1 minuut.
De machtswetexponent H ligt tussen 0.53 en 0.59 op de zes markten -- dicht bij 0.5 van een random walk, maar bij elk gemeten timeframe consequent iets hoger.
Dit is beschrijvende geometrie, geen trading signaal: geen kosten, geen fills, geen claim van een edge. De onderliggende reeksen zijn samengevoegde continue contracten zonder roll-aanpassing, wat precies op kwartaal-rolloverdata enkele extra breakout-events kan toevoegen -- hier niet gecorrigeerd.

Rangedefinitie: handelsdag verankerd op 18:00 ET, close-break-regel (zie /methodology). Periode: 2018-10-01 tot het einde van de beschikbare gegevens (2026-07). Markten: ES, NQ, YM, RTY, GC, CL. Bron: onze eigen databento continuous-futures 15-second bars.