Les plages sont-elles identiques à toutes les unités de temps ? Six marchés futures, huit unités de temps.

Une « plage » désigne ici l'amplitude haut-bas de la bougie unique dont la clôture a cassé la plage précédente -- la même forme à 1 minute ou à 4 heures. « Fractal » signifierait que les nombres indépendants de l'échelle (à quelle fréquence la continuation se produit, combien de barres elle dure) restent identiques quelle que soit l'unité de temps choisie ; les nombres avec unités (la largeur de la plage) devraient au contraire augmenter selon une loi de puissance prévisible avec l'unité de temps. Nous avons mesuré les deux, sur ES, NQ, YM, RTY, GC et CL, d'octobre 2018 à juillet 2026.

Carte de probabilités, pas un signal directionnel. ce que cela signifie →

ESNQYMRTYGCCLRéférence H=0.5 (marche aléatoire)

Les nombres indépendants de l'échelle

Six métriques sans unité -- une probabilité, un ratio, une part -- représentées en fonction de l'unité de temps (échelle logarithmique) pour les six marchés. Si les plages sont véritablement fractales, chaque ligne devrait être presque horizontale : le même nombre, qu'il s'agisse d'une plage de 1 minute ou de 4 heures.

P(continue) -- plage suivante dans la même direction

61,1%–67,5% (écart 6,4)

Voir sous forme de tableau

Marché	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	62,9%	63,5%	64,0%	64,7%	65,1%	65,1%	66,1%	66,5%
NQ	63,3%	63,7%	64,1%	64,8%	65,2%	65,3%	66,3%	66,7%
YM	62,2%	63,1%	63,8%	64,2%	64,8%	65,1%	66,1%	67,5%
RTY	61,1%	62,5%	63,6%	64,2%	64,9%	65,3%	66,1%	66,6%
GC	62,3%	62,8%	63,1%	63,0%	63,1%	63,6%	63,9%	64,6%
CL	61,5%	62,4%	63,2%	63,9%	64,1%	64,9%	64,9%	64,8%

Part haussière -- fraction des plages cassant vers le haut

50,3%–57,6% (écart 7,3)

Voir sous forme de tableau

Marché	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	50,9%	51,2%	51,9%	53,1%	54,0%	55,1%	56,3%	57,3%
NQ	51,1%	51,4%	52,1%	53,3%	54,3%	55,5%	56,8%	57,6%
YM	50,6%	50,8%	51,1%	52,1%	52,9%	53,5%	54,5%	55,6%
RTY	50,6%	50,7%	51,2%	51,9%	52,5%	53,7%	53,9%	54,3%
GC	50,6%	50,9%	51,3%	52,0%	52,6%	53,2%	53,9%	55,6%
CL	50,3%	50,4%	50,8%	51,1%	51,7%	52,1%	52,7%	54,0%

Plages par série (séquences de 2+)

3,51–4,02 (écart 0,51)

Voir sous forme de tableau

Marché	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	3,62	3,65	3,68	3,75	3,80	3,78	3,89	4,02
NQ	3,62	3,66	3,68	3,76	3,79	3,80	3,94	3,96
YM	3,56	3,61	3,65	3,70	3,75	3,77	3,85	4,02
RTY	3,52	3,59	3,65	3,71	3,74	3,80	3,84	3,88
GC	3,55	3,59	3,60	3,60	3,61	3,64	3,67	3,80
CL	3,51	3,57	3,62	3,67	3,68	3,76	3,76	3,73

Part des isolées -- séquences d'exactement 1

30,8%–37,8% (écart 7,0)

Voir sous forme de tableau

Marché	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	35,2%	34,3%	33,6%	33,4%	33,3%	32,8%	32,4%	34,3%
NQ	34,3%	33,9%	33,3%	33,2%	32,8%	32,7%	33,1%	32,2%
YM	35,8%	34,4%	33,6%	33,7%	33,3%	32,8%	31,8%	31,4%
RTY	37,8%	35,6%	34,1%	33,7%	32,6%	33,0%	31,5%	30,8%
GC	35,3%	34,6%	34,1%	34,4%	34,4%	34,0%	33,8%	34,8%
CL	36,5%	35,4%	34,4%	33,8%	33,4%	32,9%	33,1%	32,4%

Barres internes par plage (moy.)

1,48–2,64 (écart 1,16)

Voir sous forme de tableau

Marché	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	2,40	2,28	2,19	2,16	2,17	2,13	2,10	1,83
NQ	1,89	1,93	1,97	2,06	2,14	2,12	2,04	1,74
YM	1,72	1,82	1,95	2,11	2,25	2,28	2,30	1,98
RTY	1,48	1,61	1,77	2,02	2,22	2,32	2,39	2,09
GC	2,03	2,02	2,09	2,29	2,44	2,55	2,64	2,30
CL	2,41	2,35	2,29	2,29	2,26	2,26	2,25	2,04

Mouvement par cassure de plage, en unités de plage

0,64–0,88 (écart 0,24)

Voir sous forme de tableau

Marché	1m	2m	5m	15m	30m	1h	2h	4h
ES	0,67	0,75	0,69	0,70	0,68	0,66	0,66	0,67
NQ	0,68	0,67	0,67	0,66	0,66	0,66	0,65	0,64
YM	0,88	0,69	0,73	0,69	0,67	0,66	0,65	0,65
RTY	0,86	0,73	0,68	0,69	0,68	0,66	0,67	0,64
GC	0,71	0,70	0,69	0,69	0,70	0,68	0,68	0,69
CL	0,80	0,75	0,69	0,70	0,68	0,67	0,69	0,69

La loi de puissance

Largeur médiane de la plage, normalisée pour que la plage de 15 minutes propre à chaque marché soit égale à 1, représentée en log-log selon l'unité de temps. Une ligne droite signifie ici que la largeur de la plage augmente comme l'unité de temps élevée à une puissance fixe (median_range = a x TF^H). La ligne de référence en tirets représente ce qu'une marche aléatoire pure (mouvement brownien) produirait, H = 0.5.

ESNQYMRTYGCCLRéférence H=0.5 (marche aléatoire)

H = 0.5 est la référence de la marche aléatoire : la largeur de la plage augmente avec la racine carrée du temps. Un H systématiquement supérieur à 0.5 signifie que la plage s'élargit un peu plus vite que ne le prédit une marche aléatoire, à chaque unité de temps mesurée.

Marché	a	H	Erreur max. d'ajustement
ES	1,426	0,526	4,9%
NQ	5,554	0,552	1,3%
YM	8,399	0,592	5,1%
RTY	0,716	0,593	2,2%
GC	0,681	0,547	3,3%
CL	0,053	0,541	6,0%

Par session (plages de 15 minutes)

Les mêmes plages de 15 minutes, réparties selon la session ET pendant laquelle elles se sont formées (étiquetées par l'heure d'ouverture de la barre de breakout). L'heure de maintenance quotidienne 17:00-18:00 ET est exclue.

Asie (18:00-24:00 ET)

Marché	Plages/jour	P(continue)	Barres internes	Plage médiane (pts)
ES	4,8	62,7%	2,74	4
NQ	5,1	63,5%	2,58	17
YM	4,9	62,4%	2,60	27
RTY	5,2	62,1%	2,48	2,3
GC	5,6	62,2%	2,35	2,2
CL	4,7	61,9%	2,80	0,15

Londres (00:00-06:00 ET)

Marché	Plages/jour	P(continue)	Barres internes	Plage médiane (pts)
ES	6,3	64,4%	1,84	4,5
NQ	6,5	64,1%	1,77	19
YM	6,6	63,5%	1,68	31
RTY	6,8	63,6%	1,58	2,6
GC	6,5	63,6%	1,93	2,6
CL	6,8	63,3%	1,63	0,2

NY AM (06:00-12:00 ET)

Marché	Plages/jour	P(continue)	Barres internes	Plage médiane (pts)
ES	7,3	64,8%	1,79	7,5
NQ	7,6	64,8%	1,74	32,5
YM	7,4	64,4%	1,80	57
RTY	7,7	64,7%	1,86	5
GC	6,8	63,4%	2,44	4,2
CL	7,3	64,8%	2,05	0,32

NY PM (12:00-17:00 ET)

Marché	Plages/jour	P(continue)	Barres internes	Plage médiane (pts)
ES	5,4	66,6%	2,51	8,25
NQ	5,4	66,7%	2,37	34
YM	5,4	66,3%	2,61	60
RTY	5,3	66,3%	2,37	5
GC	4,2	62,6%	2,51	2,4
CL	4,3	65,2%	3,21	0,24

Lecture honnête

Les probabilités de continuation (P(continue)) sont modestement supérieures à un pile ou face à chaque unité de temps mesurée (environ 61-68% de 1 minute à 4 heures, sur les six marchés) et restent dans une bande assez étroite à mesure que l'unité de temps augmente -- cette partie de l'affirmation tient.
La structure des séquences est elle aussi proche de l'absence d'échelle : les plages par série (~3.5-4.0) et la part des plages isolées, sans continuation (~31-38%), semblent presque identiques à 1 minute et à 4 heures.
Là où cela cesse de fonctionner : la part des plages qui cassent vers le haut n'est PAS indépendante de l'échelle -- elle passe d'environ 51% à 1 minute à 54-58% à 4 heures sur chaque marché mesuré. Les barres plus grandes capturent davantage de la dérive haussière pluriannuelle de chaque marché ; une plage de 4 heures n'est donc pas simplement une plage de 1 minute agrandie.
L'exposant de loi de puissance H se situe entre 0.53 et 0.59 sur les six marchés -- proche du 0.5 d'une marche aléatoire, mais systématiquement légèrement supérieur à ce niveau à chaque unité de temps mesurée.
Il s'agit de géométrie descriptive, pas d'un signal de trading : aucun coût, aucune exécution, aucune affirmation d'avantage. Les séries sous-jacentes sont des contrats continus assemblés sans ajustement des rolls, ce qui peut ajouter quelques événements de breakout supplémentaires exactement aux dates de roll trimestrielles -- non corrigé ici.

Définition de la plage : journée de trading ancrée à 18:00 ET, règle de cassure à la clôture (voir /methodology). Fenêtre : 2018-10-01 jusqu'à la fin des données disponibles (2026-07). Marchés : ES, NQ, YM, RTY, GC, CL. Source : nos propres barres futures continues databento de 15 secondes.